آزمون هوش مصنوعی با معمای ۲۴۰۰ ساله ریاضی؛ دانش ذاتی است یا آموختنی؟

دانشمندان دانشگاه کمبریج برای پاسخ به یک پرسش فلسفی دیرینه درباره ماهیت دانش، از مدل زبان بزرگ «چت جی‌پی‌تی» (ChatGPT) استفاده کردند. این پژوهش با مطرح کردن یک مسئله هندسی به قدمت ۲۴۰۰ سال که توسط افلاطون مطرح شده بود، به دنبال کشف این موضوع بود که آیا توانایی‌های ریاضی هوش مصنوعی ذاتی است یا صرفاً از طریق داده‌های آموزشی آموخته می‌شود.

ریشه‌های مسئله: از سقراط تا هوش مصنوعی

قرن‌هاست که دانشمندان و فلاسفه در این اندیشه بوده‌اند که آیا دانش، نهفته و ذاتی است یا از طریق تجربه آموخته و درک می‌شود. اکنون، این سوال در مورد هوش مصنوعی و مدل‌های زبانی بزرگ (LLMs) مطرح شده است.

معمای دو برابر کردن مساحت مربع

«افلاطون»، فیلسوف یونانی، در حدود سال ۳۸۵ قبل از میلاد، چالش «سقراط» با یکی از شاگردانش را درباره مسئله دو برابر کردن مساحت مربع مستند کرد. در آن زمان، شاگرد سقراط برای دو برابر کردن مساحت، طول هر ضلع را دو برابر کرد؛ در حالی که راه‌حل صحیح این است که هر ضلع مربع جدید باید برابر با قطر مربع اصلی باشد.

گروهی از دانشمندان دانشگاه کمبریج این مسئله را برای چت جی‌پی‌تی مطرح کردند. از آنجا که این مدل‌های زبانی عمدتاً بر اساس متن آموزش دیده‌اند، پژوهشگران استدلال کردند که اگر چت جی‌پی‌تی بدون کمک به راه‌حل صحیح برسد، می‌توان نتیجه گرفت که توانایی ریاضی آموختنی است و ذاتی نیست.

بداهه‌پردازی چت جی‌پی‌تی و ماهیت یادگیری

پژوهشگران برای رسیدن به پاسخ نهایی، فراتر رفتند و از چت‌بات خواستند تا با استفاده از استدلال مشابه، مساحت یک مستطیل را دو برابر کند. پاسخ چت جی‌پی‌تی شگفت‌آور بود:

چون قطر مستطیل را نمی‌توان برای دو برابر کردن اندازه آن به کار برد، راه‌حلی در هندسه وجود ندارد.

«ناداو مارکو» و «آندریاس استیلیانیدس»، پژوهشگران این پروژه، می‌دانستند که راه‌حل هندسی برای این مسئله وجود دارد. مارکو اظهار داشت که احتمال وجود ادعای نادرست در داده‌های آموزشی چت جی‌پی‌تی بسیار ناچیز بوده و این نشان می‌دهد که چت‌بات در حال بداهه‌پردازی پاسخ‌ها بر اساس بحث‌های قبلی درباره مسئله دو برابر کردن مساحت مربع بوده است.

مارکو افزود:

• وقتی با یک مسئله جدید روبه‌رو می‌شویم، غریزه ما اغلب این است که موارد را بر اساس تجربیات گذشته امتحان کنیم.
• به نظر می‌رسد چت جی‌پی‌تی در آزمایشات ما، عملی مشابه انجام می‌دهد.
• این سامانه مانند یک دانش‌آموز یا دانشمند به نظر می‌رسید که فرضیه‌ها و راه‌حل‌های خود را ابداع می‌کند.

این رفتار، نشانه‌ای واضح از یادگیری تولیدشده (Generative Learning) است نه ذاتی بودن دانش.

تفکر ماشینی و منطقه توسعه مجاور (ZPD)

این مطالعه، نور تازه‌ای بر سوالات مربوط به استدلال و تفکر در هوش مصنوعی می‌اندازد. از آنجا که چت جی‌پی‌تی پاسخ‌ها را بداهه‌پردازی می‌کرد و حتی اشتباهاتی مشابه شاگردان سقراط مرتکب می‌شد، دانشمندان این فرضیه را مطرح کردند که ممکن است این مدل از مفهوم «منطقه توسعه مجاور» (ZPD) استفاده کند.

منطقه توسعه مجاور، شکاف بین آنچه فرد می‌داند و آنچه ممکن است در نهایت با راهنمایی آموزشی مناسب بداند را توصیف می‌کند. پژوهشگران معتقدند چت جی‌پی‌تی ممکن است به طور خودجوش از یک چارچوب مشابه استفاده کند و مسائل جدیدی را که در داده‌های آموزشی نیستند، صرفاً به لطف دستورات مناسب حل کند.

لزوم ارزیابی اثبات‌های تولیدشده توسط هوش مصنوعی

نتایج این پژوهش بر اهمیت بهبود عملکرد هوش مصنوعی برای کاربران تأکید دارد. پژوهشگران هشدار می‌دهند که دانش‌آموزان نمی‌توانند فرض کنند که اثبات‌های چت جی‌پی‌تی معتبر هستند، برخلاف اثبات‌هایی که در کتاب‌های درسی معتبر یافت می‌شوند.

درک و ارزیابی اثبات‌های تولید شده توسط هوش مصنوعی به عنوان مهارت‌های کلیدی در حال ظهور هستند که باید در برنامه درسی ریاضی گنجانده شوند. این یک مهارت اساسی است که پژوهشگران می‌خواهند دانش‌آموزان در زمینه‌های آموزشی بر آن مسلط شوند.

این گروه پژوهشی نسبت به نتایج به‌دست‌آمده محتاط است و هشدار می‌دهد که نباید آنها را بیش از حد تفسیر کرد و نتیجه گرفت که مدل‌های زبانی بزرگ، مسائل را دقیقاً مانند انسان‌ها حل می‌کنند. با این حال، آنها چشم‌اندازهای بزرگی برای مطالعات آینده می‌بینند، از جمله:

• آزمایش مدل‌های جدیدتر روی مجموعه‌ای وسیع‌تر از مسائل ریاضی.
• ترکیب چت جی‌پی‌تی با سامانه‌های هندسه پویا یا اثبات‌کننده‌های قضیه برای ایجاد محیط‌های دیجیتال غنی‌تر.

این مطالعه در مجله «International Journal of Mathematical Education in Science and Technology» منتشر شده است.