کشف نسبت هندسی جدید در «مرد ویتروویوس» داوینچی توسط جراح دندانپزشک

راز ۵۰۰ ساله «مرد ویتروویوس»

«مرد ویتروویوس»، اثر خلق شده توسط لئوناردو داوینچی در سال ۱۴۹۰، تلفیقی شگفت‌انگیز از هنر و ریاضیات است. این تصویر، مردی ایده‌آل را در دو وضعیت نشان می‌دهد: یکی در حالت T شکل که در یک مربع محاط شده و دیگری در حالت ستاره‌ای با بازوها و پاهای باز که در یک دایره محاط است. داوینچی جزئیات دقیقی از نسبت‌های انسانی را در این اثر ذکر کرده است، مانند برابری طول بازوهای کشیده با قد کامل مرد.

با این حال، نسبت دقیق بین دایره و مربع که امکان جای‌گیری کامل بدن انسان در هر دو شکل را فراهم می‌کند، توسط داوینچی مشخص نشده است. محققان بیش از ۵۰۰ سال است که تلاش کرده‌اند این راز را رمزگشایی کنند. فرضیه مشهور استفاده از نسبت طلایی (حدود ۱.۶۱۸) در این اثر، تا حد زیادی رد شده است.

ارتباط غیرمنتظره فک انسان و هندسه داوینچی

روری مک‌سوئینی، جراح دندانپزشک و ریاضیدان خودآموخته از لندن، ادعا می‌کند که راه‌حل جدیدی برای این معمای تاریخی یافته است. او در مقاله‌ای تازه، ارتباطی بین مثلث متساوی‌الساقین ایجاد شده توسط پاهای کشیده مرد در تصویر داوینچی و شکل فک انسان پیدا کرده است.

مک‌سوئینی معتقد است که این ارتباط می‌تواند نشان‌دهنده درک عمیق‌تر داوینچی از بیومکانیک و تعادل نیروها در بدن انسان باشد. او می‌گوید: «سؤالی که مطرح است درباره نسبتی است که داوینچی استفاده کرده. این نسبت به نسبت طلایی نسبت داده شده، اما شواهدی وجود دارد که نسبت جایگزین دیگری در دایره و مربع وجود دارد.»

مثلث بون‌ویل و نسبت ۱.۶۴

علاقه مک‌سوئینی به این موضوع از سؤالی درباره دندان‌های کج و نیاز به درک نسبت ایده‌آل در ساختار فک آغاز شد. او در تحقیقات خود، ارتباط بین مثلث متساوی‌الساقین داوینچی و مثلث فرضی «بون‌ویل» را بررسی کرد. مثلث بون‌ویل یک مثلث دندانی است که نقاط فک انسان را به نوک دندان‌های جلویی پایین متصل می‌کند و نشان‌دهنده عملکرد بهینه فک در برابر فشار مکانیکی است.

نظریه‌های دندانپزشکی بیان می‌کنند که مثلث بون‌ویل می‌تواند پایه یک هرم سه‌بعدی مثلثی باشد که عملکرد بهینه فک را نشان می‌دهد. نسبت ارتفاع به طول لبه این هرم حدود ۱.۶۳۳ است.

مک‌سوئینی با مشاهده تطابق بین مثلث‌های داوینچی و بون‌ویل، استدلال می‌کند که هندسه هرم سه‌بعدی می‌تواند برای درک تصویر داوینچی نیز به کار رود. محاسبه نسبت مشابه در اثر داوینچی تقریباً همان مقدار ۱.۶۴ را به دست می‌دهد. او معتقد است این نسبت، که در مکان‌های دیگری نیز وجود دارد، می‌تواند به‌عنوان نقطه تعادل جهانی برای حداکثر کارایی در نظر گرفته شود.

به عقیده مک‌سوئینی، «مرد ویتروویوس» صرفاً یک نمای هنری ایده‌آل نیست، بلکه داوینچی به‌طور شهودی یک اصل ریاضی جهانی را در آن گنجانده است.

انتقادات و دیدگاه‌های مخالف

با وجود تحلیل منحصر به فرد مک‌سوئینی، این کشف از حمایت گسترده ریاضیدانان برخوردار نیست. دانیل مَتوِز، استاد ریاضیات دانشگاه موناچ استرالیا، معتقد است که ارزش عددی این تحلیل (حدود ۱.۶۴) تفاوت چندانی با مقادیر به‌دست‌آمده از روش‌های هندسی دیگر (حدود ۱.۶۵ تا ۱.۶۸) ندارد.

مَتوِز اشاره می‌کند که سازه‌های هندسی مورد استفاده، برای یونانیان باستان و داوینچی آشنا بوده و نتایج نزدیکی ارائه می‌دهند. او همچنین این دیدگاه را مطرح می‌کند که شاید نیازی به جستجوی رمز و رازهای پیچیده در ذهن داوینچی نباشد و ممکن است هیچ سازه هندسی پیچیده‌ای در کار نبوده باشد.

مک‌سوئینی در پاسخ می‌گوید که این تنها بخشی از پازل بزرگ‌تری است که در حال حل آن است و معتقد است که ممکن است یک اصل سازمان‌دهی جدید در طبیعت کشف کرده باشد که داوینچی آن را مستندسازی کرده است.