هوش مصنوعی OpenAI مسئله ۸۰ ساله ریاضیات «پل اردوش» را حل کرد

در یک پیشرفت چشمگیر در حوزه هوش مصنوعی و ریاضیات، شرکت OpenAI اعلام کرده است که مدل استدلالی جدید این شرکت موفق به ارائه یک اثبات ریاضی برای یکی از مسائل مشهور و حل‌نشده در زمینه «هندسه گسسته» شده است. این مسئله که با عنوان «مسئله فاصله واحد در صفحه» شناخته می‌شود، نخستین‌بار در سال ۱۹۴۶ توسط «پل اردوش»، ریاضی‌دان برجسته مجارستانی، مطرح شده بود و نزدیک به هشت دهه ذهن ریاضی‌دانان را به خود مشغول کرده بود.

مسئله فاصله واحد: چالشی ۸۰ ساله

مسئله فاصله واحد در صفحه، به ظاهر ساده اما در عمل فوق‌العاده دشوار است. این پرسش می‌پرسد که اگر

n

اما مدل هوش مصنوعی OpenAI با ارائه خانواده‌ای بی‌نهایت از ساختارهای جدید، این حدس دیرینه را به چالش کشیده و رد کرده است. این اثبات نشان می‌دهد که می‌توان به نتایج بهتری دست یافت و تعداد جفت‌های با فاصله واحد را افزایش داد.

تأیید جامعه علمی و درس‌هایی از گذشته

این دستاورد در حالی اعلام می‌شود که ماه‌ها پیش، «کوین ویل»، معاون سابق OpenAI، ادعایی مشابه درباره حل ۱۰ مسئله از مسائل اردوش توسط مدل GPT-5 مطرح کرده بود که بعدها نادرست از آب درآمد و مشخص شد هوش مصنوعی تنها به راه‌حل‌های موجود در مقالات علمی دسترسی پیدا کرده بود. این اتفاق واکنش‌های منفی از سوی متخصصانی چون «یان لکان» و «دمیس هاسابیس»، مدیرعامل گوگل دیپ‌مایند، را به دنبال داشت.

این بار، OpenAI با احتیاط بیشتری عمل کرده است. این شرکت هم‌زمان با انتشار خبر، یادداشت‌هایی از ریاضی‌دانان برجسته‌ای نظیر «نوگا آلون»، «ملانی وود» و «توماس بلوم» را نیز منتشر کرده است که صحت این اثبات را تأیید می‌کنند.

«نزدیک به ۸۰ سال، ریاضی‌دانان تصور می‌کردند بهترین راه‌حل‌های ممکن شبیه به شبکه‌های مربعی هستند. اکنون یک مدل هوش مصنوعی این باور را رد کرده و خانواده کاملاً جدیدی از ساختارها را کشف کرده است که عملکرد بهتری دارند.»

سازنده ChatGPT تأکید کرده است که این نخستین‌باری است که یک هوش مصنوعی به‌طور مستقل مسئله‌ای برجسته و کلیدی را در یکی از شاخه‌های ریاضیات حل می‌کند. نکته قابل‌توجه اینجاست که این اثبات توسط یک مدل استدلالی همه‌منظوره صورت گرفته است، نه سیستمی که به‌طور خاص برای حل مسائل ریاضی برنامه‌ریزی شده باشد.

نقطه‌عطفی در ریاضیات مبتنی‌بر هوش مصنوعی

«تیم گاورز»، برنده مدال فیلدز، در واکنش به این دستاورد اظهار داشت:

«تردیدی نیست که حل این مسئله یک نقطه‌عطف در ریاضیات مبتنی‌بر هوش مصنوعی است. اگر یک انسان این مقاله را می‌نوشت و برای نشریه Annals of Mathematics ارسال می‌کرد و از من خواسته می‌شد نظر سریعی بدهم، بدون هیچ تردیدی آن را برای پذیرش توصیه می‌کردم؛ تاکنون هیچ اثبات دیگری از سوی هوش مصنوعی به چنین سطحی نزدیک نشده است.»

OpenAI معتقد است که این دستاورد نشان‌دهنده توانمندی سیستم‌های هوش مصنوعی در حفظ زنجیره‌های استدلالی طولانی و دشوار و همچنین برقراری ارتباط میان ایده‌ها در حوزه‌های مختلف است. این پیشرفت می‌تواند پیامدهای عمیقی برای رشته‌هایی مانند زیست‌شناسی، فیزیک، مهندسی و پزشکی به همراه داشته باشد و راه را برای حل مسائل پیچیده‌تر در آینده هموار کند.