کشف دینامیک‌های پنهان در سیستم عصبی فیتزو-ناگایاما توسط پژوهشگران دانشگاه تهران

محققان دانشگاه تهران در یک دستاورد علمی برجسته، موفق شدند با بهره‌گیری از روش‌های پیشرفته ریاضی، دینامیک‌های پنهان در سیستم عصبی فیتزو-ناگایاما را شناسایی کنند؛ یافته‌ای که می‌تواند مرزهای درک ما از عملکرد نورون‌ها را جابه‌جا کند.

شکاف میان شبیه‌سازی رایانه‌ای و واقعیت‌های زیستی

در سال‌های اخیر، مدل‌سازی سیستم‌های عصبی عمدتاً بر پایه شبیه‌سازی‌های عددی و رایانه‌ای استوار بوده است. با این حال، این روش‌ها همواره با محدودیت‌هایی در تشخیص رفتارهای پیچیده و پنهان روبرو بوده‌اند. پژوهش جدید که توسط نسرین صدری، عضو هیأت علمی دانشکده علوم دانشگاه تهران، انجام شده، نشان می‌دهد که تحلیل‌های مرتبه سوم ریاضی قادرند رفتارهایی را آشکار کنند که از دید محاسبات رایانه‌ای پنهان می‌مانند.

این مطالعه که در قالب یک همکاری علمی با دانشگاه یونیکمپ برزیل صورت گرفته، به استخراج شرایط دقیق برای پایداری و وجود چنبره‌های پایا در مدل فیتزو-ناگایاما منجر شده است.

نقش کلیدی تحلیل‌های مرتبه سوم در علوم اعصاب

سیستم فیتزو-ناگایاما به عنوان یک مدل چهارپارامتری از میدان‌های برداری سه‌بعدی، ابزاری حیاتی برای مطالعه تحریک‌پذیری عصبی محسوب می‌شود. چالش اصلی در این مدل، شناسایی سیکل‌های حدی و پایداری آن‌ها بوده است.

در این پژوهش، از روش کاهش لیاپانوف–اشمیت استفاده شده است تا بتوان شرایط انشعاب سیکل‌های حدی را با دقت بسیار بالایی تعیین کرد. نکات برجسته این تحقیق عبارتند از:

• تعیین شرایط عام و صریح برای پایداری چنبره‌های پایا.
• معرفی شرایط جدید برای وجود سیکل‌های حدی که در مطالعات پیشین مغفول مانده بود.
• غلبه بر محدودیت‌های ذاتی روش‌های عددی متداول از طریق تحلیل‌های مرتبه سوم.

چشم‌انداز آینده در مهندسی پزشکی و نوروساینس

دستاورد مذکور، ابزاری قدرتمند در اختیار مهندسان و متخصصان علوم اعصاب قرار می‌دهد تا بتوانند عملکرد نورون‌ها را با دقت بسیار بیشتری پیش‌بینی کنند. این دقت بالا در مدل‌سازی، گامی استراتژیک برای توسعه فناوری‌های مرتبط با درمان و درک دینامیک‌های غیرخطی در سیستم‌های پیچیده زیستی به شمار می‌رود.

شناسایی تحلیلی دینامیک‌های پیچیده، گامی مهم در فهم عمیق‌تر سیستم‌های عصبی و رفتارهای پنهان آن‌ها محسوب می‌شود.

در نهایت، این پژوهش با ترکیب ریاضیات پیشرفته و علوم زیستی، نشان داد که فراتر از توان محاسباتی کامپیوترها، تحلیل‌های ساختاری ریاضی می‌توانند کلید کشف واقعیت‌های پنهان در طبیعت باشند.